PowerToolbox供配电计算工具集 · 双标准 GB/IEC

电线力学计算（状态方程 · 弧垂 · 安全系数）

填导线样本参数（A/m0/E/α/σbA/m_0/E/\alpha/\sigma_b 一律由厂家样本提供 ⚠），按状态方程卡尔丹求 σ2\sigma_2，给弧垂 ff、张力 TT 与安全系数 KK——风冰组合系数与 KreqK_{req} 未核销 ⚠ 不内置，IEC 侧空则如实跳过。

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GB 管线计算中——状态方程/弧垂两管线同构（物理同源）；分歧在荷载组合与安全系数体系
共享参数导线样本 + 工况（两管线共用）
导线样本参数（厂家样本 ⚠）
工况（条件一 → 条件二）
计算结果随输入实时更新（当前管线）

γ2\gamma_2 未覆盖：按自重比载（无风冰）求解——风/冰工况的组合系数表未核销 ⚠ 不内置，需要时请自算合成比载后填入。

GB 管线 KreqK_{req} 未填：该侧校验跳过——2.5 只是悬垂串常用值（未逐字核销 ⚠），请按工程规定填入。

IEC 管线 KreqK_{req} 未填：该侧校验跳过——EN 50341 分项系数体系未核销 ⚠，不预填冒充。

— 跳过（$K_{req}$ 未填）

γ1\gamma_1 0.039054γ2\gamma_2 0.039054σ2\sigma_2 53.7175 N/mm²ff 9.306 mTT 9132 NKK 3.1647

本管线依据：状态方程/弧垂为架空线力学通式（GB 50545-2010 附录公式族同源，具体式号与系数表未逐字核销 ⚠——工具只用通式）；安全系数 2.5 为悬垂串常用值 ⚠（未逐字核销，不预填冒充标准值）

符号说明本页全部符号（与报告同源）
γ1\gamma_1导线自重比载（N/(m·mm2^2)）
γ2\gamma_2自重加冰（或风）综合比载（N/(m·mm2^2)）
σ1\sigma_1已知条件（低温/安装）下的应力（N/mm2^2）
σ2\sigma_2待求条件（覆冰/大风）下的应力（N/mm2^2）
ldBl_{dB}代表档距（m）
EE导线弹性模量（N/mm2^2）
α\alpha温度线膨胀系数（1/℃）
TT导线水平张力（N）
KK运行安全系数（抗拉强度/使用应力）
KreqK_{req}规程要求的最小安全系数
AA导线截面积（mm2^2，厂家样本 ⚠）
m0m_0单位长度质量（kg/m，厂家样本 ⚠）
σb\sigma_b计算破坏应力（N/mm2^2，厂家样本 ⚠）
t1t_1已知条件温度（℃）
t2t_2待求条件温度（℃）
ff弧垂（m，平抛物线）
K1K_1状态方程系数，Eγ12ldB2/(24σ12)−σ1+αE(t2−t1)E\gamma_1^2 l_{dB}^2/(24\sigma_1^2)-\sigma_1+\alpha E(t_2-t_1)
K2K_2状态方程系数，Eγ22ldB2/24E\gamma_2^2 l_{dB}^2/24
计算过程共 9 步（当前管线）
步骤公式代入结果
自重比载 γ1\gamma_1γ1=g m0A\gamma_1=\dfrac{g\,m_0}{A}9.80665×0.677170=0.03905354\dfrac{9.80665\times0.677}{170}=0.039053540.03905354 N/(m⋅mm2)0.03905354\ \mathrm{N/(m\cdot mm^2)}
工况比载 γ2\gamma_2γ2\gamma_2未覆盖——取自重比载（无风冰工况）0.03905354 N/(m⋅mm2)0.03905354\ \mathrm{N/(m\cdot mm^2)}
状态方程系数 K1K_1K1=Eγ12ldB224σ12−σ1+αE(t2−t1)K_1=\dfrac{E\gamma_1^2 l_{dB}^2}{24\sigma_1^2}-\sigma_1+\alpha E(t_2-t_1)65000×0.039053542×300224×602−60+0.0000196×65000×(40−15)=75.11733499\dfrac{65000\times0.03905354^2\times300^2}{24\times60^2}-60+0.0000196\times65000\times(40-15)=75.1173349975.1173349975.11733499
状态方程系数 K2K_2K2=Eγ22ldB224K_2=\dfrac{E\gamma_2^2 l_{dB}^2}{24}65000×0.039053542×300224=371762.405965\dfrac{65000\times0.03905354^2\times300^2}{24}=371762.405965371762.405965371762.405965
条件二应力 σ2\sigma_2σ23+K1σ22−K2=0\sigma_2^3+K_1\sigma_2^2-K_2=0卡尔丹求正实根（含 Δ<0\Delta<0 三实根分支）53.71752966 N/mm253.71752966\ \mathrm{N/mm^2}
弧垂 fff=γ2 l28σ2f=\dfrac{\gamma_2\,l^2}{8\sigma_2}0.03905354×32028×53.71752966=9.305814\dfrac{0.03905354\times320^2}{8\times53.71752966}=9.3058149.305814 m9.305814\ \mathrm{m}
水平张力 TTT=σ2AT=\sigma_2 A53.71752966×170=9131.9853.71752966\times170=9131.989131.98 N9131.98\ \mathrm{N}
安全系数 KKK=σbσ2K=\dfrac{\sigma_b}{\sigma_2}17053.71752966=3.164702\dfrac{170}{53.71752966}=3.1647023.1647023.164702
安全系数校验K≥KreqK\ge K_{req}该管线 KreqK_{req} 未填——跳过（灰显），不拿另一管线值冒充跳过