PowerToolbox供配电计算工具集 · 双标准 GB/IEC

滚球法保护范围 · 接闪杆

选定防雷分级与杆几何，得 r0, rx, h0r_0,\ r_x,\ h_0 与双针联合保护判定；每个数值可在「计算过程」逐行核对，任一坐标点可判定域内/域外。

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计算参数GB/IEC 切换联动档位与半径；几何参数随时可改

🔗 分级依据链：年预计雷击次数 NdN_d → 防雷类别（人工按 GB 50057 第 3 章判定）→ 滚球半径 hrh_r。本工具只消费类别档位，不直接使用 NdN_d 数值；还没有 NdN_d？用左侧入口回到年预计雷击次数工具。 ← 年预计雷击次数

计算结果随输入实时更新
hrh_r 45 mr0r_0 37.417 mrxr_x 9.132 m
①=45.0 m②=37.4 m③=20.0 m④=9.1 m @ ⑤=10.0 m
数据与图形对照：外侧边界＝与地面相切、过杆顶的滚球圆弧（半径 hrh_r）；绿点=校验点在域内、红点=域外。
图例（断面图圈内圈码）：① hrh_r 滚球半径 ② r0r_0 地面保护半径 ③ hh 接闪杆高度 ④ rxr_x 保护半径 ⑤ hxh_x 被保护物高度；校验点括号内 dd=水平距离、zz=高度。
① · 20.0 m
地面保护圆 r0r_0（实线）与 hxh_x 高度保护圆 rxr_x（虚线）同心；校验点按其水平距离 dd 投影到地面（绿=域内、红=域外）。
图例（平面图圈内圈码）：① 接闪杆位置（标注值=有效高度 hh）；实线圆=r0r_0 地面保护圆、虚线圆=rxr_x 保护圆；校验点括号内为 dd、zz。

📏 多杆（≥3 支）：GB 50057-2010 附录 D 仅规定矩形布置四支等高（D.0.4，关键公式为图片式 ⚠ 未核销）；任意布置无直接条款，须按设计院作图或专项计算

符号说明本页出现的全部符号；完整解释见「计算方法与依据说明」
hrh_r滚球半径——由防雷类别（GB）或 LPL（IEC）决定的球体半径；类别越严半径越小
h接闪杆高度——杆顶相对地面的高度（m）；超出 hrh_r 的部分无效，按 hrh_r 参与计算并提示
hxh_x被保护物高度——计算保护半径所取的高度平面（m）；须低于 2hr2h_r（公式适用域）
D双针间距——两支等高接闪杆的水平距离（m），仅双针模式使用
d, zd,\ z校验点坐标——被校验点距针轴的水平距离与所在高度（m），用于判定域内/域外
r0r_0地面保护半径——保护域在地面处的半径（m）
rxr_xhxh_x 处保护半径——高度 hxh_x 平面上的保护半径（m）；小于 0 表示该高度无保护
h0h_0两针间最低保护高度——双针联合保护时两针之间中点位置的保护下限高度（m）
m校验点裕量——m=rx(z)−dm = r_x(z) - d；≥ 0 即在保护域内，= 0 恰在边界
GB 类别 / LPL防雷分级——GB 第一/二/三类 或 IEC LPL Ⅰ–Ⅳ；决定本工具的核心分歧项（半径取值体系）
计算过程每一步的公式、代入与判定（3 步，可逐行核对）
步骤公式代入结果
滚球半径 hrh_rhr  (table)h_r \; \text{(table)}GB 模式 · 档位 GB2 → hrh_r=45.000 mhrh_r=45.000 m
地面保护半径 r0r_0r0=h(2hr−h)r_0 = \sqrt{h(2h_r - h)}hh=20.000 m，hrh_r=45.000 mr0r_0=37.4166 m
hxh_x 处保护半径 rxr_xrx=r0−hx(2hr−hx)r_x = r_0 - \sqrt{h_x(2h_r - h_x)}hxh_x=10.000 mrxr_x=9.1323 m