短路电流计算

三相/两相/单相/两相接地四类短路（远端、节点导纳矩阵法）： $I_k^{(3)}=\frac{cU_n}{\sqrt{3}|Z_1|}$ 从系统等值阻抗与本地元件解出短路点三序阻抗，最大/最小两套并行——设备校核用 cmax、保护灵敏度用 cmin，不静默选边；单相/两相接地按接线组别与中性点接地方式判零序通路。

计算结果随输入实时更新；max/min 双卡并行

四类故障初始对称短路电流 $I_k''$ （kA）
故障类型	max 侧	min 侧
(3) 三相短路	26.234	22.853
(2) 两相相间短路	22.719	19.792
(1) 单相接地短路	25.901	22.853
(1,1) 两相接地短路	25.576	22.853

最大短路电流（ $c_{max}$ ）

c=

1.05

用于设备校核：断路器开断/关合能力、母线动稳定（ip）、开关柜短时耐受

初始对称短路电流 $I_k''$: 26.234 kA
峰值（冲击）短路电流 $i_p$: 59.739 kA
峰值系数 κ κ: 1.610
对称开断电流（远端=Ik″） $I_b$: 26.234 kA
稳态短路电流（远端=Ik″） $I_k$: 26.234 kA
热效应等值电流 $I_{th}$ $I_{th}$: 26.498 kA
短路容量 $S_k''$ $S_k''$: 18.175 MVA
三序戴维南阻抗（Ω）: $Z_1$ 9.243 mΩ · $Z_2$ 9.243 mΩ · $Z_0$ 9.600 mΩ
等效阻抗 $Z_k$（R+jX，Ω）: 1.541 mΩ + j9.114 mΩ（|Z|=9.243 mΩ）

最小短路电流（ $c_{min}$ ）

c=

0.95

用于保护灵敏度：最小运行方式下校验保护动作电流

初始对称短路电流 $I_k''$: 22.853 kA
峰值（冲击）短路电流 $i_p$: 52.041 kA
峰值系数 κ κ: 1.610
对称开断电流（远端=Ik″） $I_b$: 22.853 kA
稳态短路电流（远端=Ik″） $I_k$: 22.853 kA
热效应等值电流 $I_{th}$ $I_{th}$: 23.084 kA
短路容量 $S_k''$ $S_k''$: 15.833 MVA
三序戴维南阻抗（Ω）: $Z_1$ 9.600 mΩ · $Z_2$ 9.600 mΩ · $Z_0$ 9.600 mΩ
等效阻抗 $Z_k$（R+jX，Ω）: 1.600 mΩ + j9.466 mΩ（|Z|=9.600 mΩ）

本结果的 $Z_k$ 由以下元件合计：变压器（未勾选的元件不参与计算）

元件阻抗明细（ $Z_k$ = 以下计入项之和；Ω，折算至短路点电压）
	R	X	\|Z\|	状态
电网电源	—	—	—	未计入
变压器	1.541 mΩ	9.114 mΩ	9.243 mΩ	计入
线路/电缆	—	—	—	未计入

⚠ 远端短路假定： $I_b$ = $I_k''$ 、 $I_k$ = $I_k''$ （μ=1）。发电机近端场景请勿直接套用。

⚠ $I_{th}$ 已按 IEC §4.6 实现（ $m$ 解析式 + $n$ =1 远端，双源核销 ✅）；近端发电机热效应需按支路分别计算，超出 v1 范围 ⚠。

符号说明本页出现的全部符号；完整解释见「计算方法与依据说明」

$I_k''$ 初始对称短路电流——短路发生瞬间的交流对称分量有效值（kA）；断路器分断、保护整定的基准量

$i_p$ 峰值（冲击）短路电流——短路后约半周达到的最大瞬时值；

i_p = kappasqrt{2}I_k''

，用于母线动稳定与关合能力校核

$\kappa$ 峰值系数——

kappa = 1.02 + 0.98e^{-3R/X}

（径向网络）；由短路点等效阻抗的 R/X 决定

$I_b$ 对称开断电流——触头分离瞬间的交流分量有效值；远端短路不衰减，

I_b = I_k''

（μ=1）

$I_k$ 稳态短路电流——短路清除前的持续交流分量；远端短路

I_k = I_k''

c电压系数——补偿电压偏差、分接头位置与负荷流的简化：max 侧用于设备校核、min 侧用于保护灵敏度

$U_n$ 短路点额定电压——线电压（kV）；决定 c 系数取值档

$Z_k$ 短路等效阻抗——电源至短路点全部阻抗的复数和，折算至

U_n

（Ω）

$Z_q$ 电网电源阻抗——由

S_k''

（或

I_k''

）与 X/R 折算；无限大电源时为 0

$Z_t$ 变压器阻抗——阻抗电压法：

Z_t = u_k% cdot U_n^2/S_n

；电阻分量由负载损耗

\Delta P_k

求得

$Z_l$ 线路/电缆阻抗——每公里电阻/电抗 × 长度 ÷ 并联根数（Ω）

$S_k''$ 电网三相短路容量——上级电网给定的初始对称短路容量（MVA）

R/X电阻电抗比——决定峰值系数 κ 的衰减特性；电源侧 X/R 由电网资料给定

$Z_0$ 零序戴维南阻抗——由接线组别与中性点决定：Dyn 有通路

Z_0=Z_{0t}+3Z_n

；无通路（不接地/组别无 N）时接地故障为 0

$Z_n$ 中性点接地阻抗——变压器中性点对地阻抗（Ω，0=直接接地）；以 3Zn 计入零序回路

Dyn11/YNd11变压器接线组别——Dyn11/YNd11/Yyn0/Dd0/Yd11——决定故障侧零序通路的有无（见方法说明规则表）

计算过程每一步的公式、代入与结果（8 步，可逐行核对）

步骤	公式	代入	结果
电压系数 $c$	$查表（IEC 60909-0 表 1 / GB/T 15544.1 同源）$	$U_n$ =0.400 kV · 低压公差档 6%	$c_{max}$ =1.05， $c_{min}$ =0.95
变压器修正系数 $K_T$ （IEC §6.3.3）	$K_T = \frac{0.95\,c_{max}}{1+0.6\,x_T}\;(max\ case),\quad K_T=1\;(min\ case)$	$x_T$ =0.0600（自身容量基准）， $c_{max,lv}$ =1.05	$K_T^{max}$ =0.9628， $K_T^{min}$ =1.0000
节点导纳矩阵与戴维南阻抗 $Z_{ff}$	$Y\!\cdot\! v = e_f,\quad Z_{ff} = v_f = (Y^{-1})_{ff}$	1 个元件 → 短路点自阻抗（矩阵法，放射/分支拓扑通用）	$Z_{ff}^{max}$ =0.0092 $\Omega$ ， $Z_{ff}^{min}$ =0.0096 $\Omega$
三序戴维南阻抗 $Z_1/Z_2/Z_0$	$Z_2 \approx Z_1\;(\text{far, static}),\quad Z_0:\;\text{zero-seq. path}$	负序按远端静止元件近似取 $Z_1$ ；零序按接线组别与中性点（ $Z_0$ =0.0096 $\Omega$ ）	$Z_1$ =0.0092 $\Omega$ ， $Z_2$ =0.0092 $\Omega$
四类初始对称短路电流 $I_k''$ （max 侧）	$I_k^{(3)}=\tfrac{cU_n}{\sqrt3\|Z_1\|},\; I_k^{(2)}=\tfrac{cU_n}{\|Z_1+Z_2\|},\; I_k^{(1)}=\tfrac{\sqrt3 cU_n}{\|Z_1+Z_2+Z_0\|}$	含零序通路 $Z_0$ =0.0096 $\Omega$ ；(1,1) 为入地电流 $3E\|Z_2\|/\|Z_1Z_2+Z_0(Z_1+Z_2)\|$	(3)=26.2340 kA，(2)=22.7193 kA，(1)=25.9008 kA，(1,1)=25.5759 kA
峰值系数与峰值电流	$\kappa = 1.02 + 0.98\,e^{-3R/X},\quad i_p = \kappa\sqrt{2}\,I_k''$	R/X=0.1690（max 侧）， $\kappa$ =1.6102	$i_{p,max}$ =59.7391 kA
开断与稳态（远端）	$I_b = \mu I_k'',\quad I_k = I_k''\;(\mu=1)$	远端短路：交流分量不衰减	$I_b$ =26.2340 kA， $I_k$ =26.2340 kA
热效应等值电流 $I_{th}$	$I_{th} = I_k''\sqrt{m+n},\; m = \frac{e^{4fT_k\ln(\kappa-1)}-1}{2fT_k\ln(\kappa-1)},\; n=1$	$T_k$ =1.00 s， $f$ =50 Hz， $\kappa$ =1.6102	$m$ =0.0202， $I_{th,max}$ =26.4982 kA

⚠ 远端短路假定： $I_b$ = $I_k''$ 、 $I_k$ = $I_k''$ （ $\mu$ =1）。发电机近端（厂用电/机组直配）需 $\mu$ / $q$ 系数修正，超出本工具 v1 适用范围。